Abaixo temos uma questão de álgebra linear.
O operador linear T: R3 → R3 , na base canônica do R3 , é dado pela matriz:
Sobre esse operador linear, assinale a alternativa correta.
a) λ = −1 é um autovalor associado ao operador linear. (x)
b) (0,0,1) é um autovetor associado ao autovalor λ= 4. (x)
c) {(0,0,1),(3,0,0),(0,-3,0)} é uma base de autovetores associados ao operador linear. (x)
d) O operador linear possui três autovalores distintos. (x)
e) O operador linear não é diagonalizável.
Solução: Os autovalores são 4 e 1 (com multiplicidade 2), como a matriz não é simétrica ela não é diagonalizável. Autovetores $(1,0,0)$ e $(0,0,1)$.
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