Os matemáticos se deleitam com a beleza da matemática que muitos de nós não vemos. Mas a natureza é um reino maravilhoso no qual se observa a beleza nascida de relações matemáticas.
O mundo natural fornece padrões aparentemente infinitos sustentados por números – se pudermos reconhecê-los.
Felizmente para nós, uma equipe heterogênea de pesquisadores acaba de descobrir outra conexão impressionante entre matemática e natureza; entre uma das formas mais puras da matemática, a teoria dos números, e os mecanismos que regem a evolução da vida em escalas moleculares, a genética.
Por mais abstrata que seja, a teoria dos números também pode ser uma das formas mais familiares de matemática para muitos de nós. Engloba a multiplicação, subtração, divisão e adição (funções aritméticas) de inteiros, ou números inteiros e suas contrapartes negativas.
A famosa sequência de Fibonacci é apenas um exemplo, onde cada número na sequência é a soma dos dois anteriores. Seus padrões podem ser encontrados em toda a natureza, em pinhas, abacaxi e sementes de girassol.
"A beleza da teoria dos números não está apenas nas relações abstratas que ela descobre entre inteiros, mas também nas estruturas matemáticas profundas que ilumina em nosso mundo natural", explica o matemático da Universidade de Oxford Ard Louis, autor sênior do novo estudo.
De interesse para Louis e seus colegas eram as mutações, os erros genéticos que deslizam no genoma de um organismo ao longo do tempo e impulsionam a evolução.
Algumas mutações podem ser uma alteração de uma letra em uma sequência genética que causa doença ou produz alguma vantagem inesperada, enquanto outras mutações podem não ter efeito observável na aparência, traços ou comportamentos do organismo (seu fenótipo).
Estas últimas são por vezes referidas como mutações neutras e, embora não tenham efeito observável, são indicadores da evolução em ação. As mutações se acumulam a uma taxa constante ao longo do tempo, mapeando as relações genéticas entre os organismos à medida que divergem lentamente de um ancestral comum.
No entanto, os organismos precisam ser capazes de tolerar algumas mutações, para preservar seu fenótipo característico, enquanto a loteria genética continua a lidar com substitutos que podem ou não ser vantajosos.
Essa chamada robustez mutacional gera diversidade genética, mas varia entre as espécies, podendo inclusive ser observada nas proteínas dentro das células.
As proteínas estudadas podem tolerar cerca de dois terços de erros aleatórios em suas sequências de codificação, o que significa que 66% das mutações são neutras e não têm efeito em sua forma final.
"Sabemos há algum tempo que muitos sistemas biológicos exibem uma robustez fenotípica notavelmente alta, sem a qual a evolução não seria possível", explica Louis.
"Mas não sabíamos qual seria a máxima robustez possível, ou se havia mesmo uma máxima."
Para investigar, Louis e seus colegas analisaram o enovelamento de proteínas e pequenas estruturas de RNA como exemplos de como uma sequência genética única, também conhecida como genótipo, mapeia para um fenótipo ou traço específico.
No caso das proteínas, uma sequência curta de DNA explicita os blocos de construção da proteína, que, quando agrupados, codificam sua forma.
Menores que as proteínas são estruturas secundárias de RNA; libera fios flutuantes de códigos genéticos que ajudam a construir as proteínas.
Louis e seus colegas se perguntaram o quão perto a natureza poderia chegar aos limites superiores da robustez mutacional, então fizeram simulações numéricas para calcular as possibilidades.
Eles estudaram as características matemáticas abstratas de quantas variações genéticas mapeiam para um fenótipo específico sem alterá-lo, e mostraram que a robustez mutacional pode de fato ser maximizada em proteínas naturais e estruturas de RNA.
Além disso, a robustez máxima seguia um padrão fractal auto-repetitivo chamado curva de Blancmange, e era proporcional a um conceito básico da teoria dos números, chamado fração de soma de dígitos.
"Encontramos evidências claras no mapeamento de sequências para estruturas secundárias de RNA de que a natureza, em alguns casos, atinge o limite exato de máxima robustez", diz Vaibhav Mohanty, da Harvard Medical School.
"É como se a biologia soubesse da função das somas fractais de dígitos."
Mais uma vez a matemática parece ser um componente essencial da natureza que dá estrutura ao mundo físico, mesmo em níveis microscópicos.
O estudo foi publicado no Journal of The Royal Society Interface.
FONTE:
Scientists Discover 'Pure Math' Is Written Into Evolutionary Genetics : ScienceAlert
